El actor y cantante falleció a la edad de 73 años la mañana del martes en un hospital de Los Angeles, mientras esperaba recibir un transplante de pulmón.
Goulet saltó a la fama a inicio d ela década de 1960, con su papel de Lancelot en el musical de Broadway , junto a Richard Burton y Julie Andrews.
Él también se presentó varias veces en el programa de televisión Ed Sullivan Show, y ganó un Grammy en 1962 en la categoría de Mejor Nuevo Artista.
Le sobreviven su esposa desde hace 25 años, Vera, con la que tuvo una hija, además de dos hijos de sus dos primeros matrimonios.